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學習・解釋・訂正

完成兩部分並說明所用條件。甲:兩個不同平面共有兩個不同點,交集是甚麼? 乙:相似立體由小至大的長度比例為 3,求表面積比。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

立體幾何初步:綜合評估

混合評量:辨認方法、說明理由,再訂正自己的推理。

學完之後,你能解釋

  • 不依賴題目排列提示,綜合運用本章知識。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

完成兩部分並說明所用條件。甲:兩個不同平面共有兩個不同點,交集是甚麼? 乙:相似立體由小至大的長度比例為 3,求表面積比。

  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
甲:使用精確的相交條件;單靠圖像不能證明空間關係。
提示 2
乙:選對表面積或體積公式,保持單位及相似次方一致。
完整解答
  1. 甲部推理

  2. 使用精確的相交條件;單靠圖像不能證明空間關係。

  3. 計算或化簡此關係式。

    A,B∈α∩β, A≠B⇒AB⊆α∩βA,B\in\alpha\cap\beta,\ A\ne B\Rightarrow AB\subseteq\alpha\cap\beta
  4. 不同相交平面的交集為直線,不是有限線段。

  5. 乙部推理

  6. 選對表面積或體積公式,保持單位及相似次方一致。

  7. 計算或化簡此關係式。

    Slarge/Ssmall=32=9S_{\text{large}}/S_{\text{small}}=3^2=9
  8. 體積比則為 27。

甲:經過兩點的整條直線。 乙:所求值為 9。

檢查與易錯點:不同相交平面的交集為直線,不是有限線段。 體積比則為 27。

推理清單・自評/教師評核
  • 按所述限制解甲部。
  • 以合適表示解乙部。
  • 兩部分均須交代理由及檢查條件。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 計算前,先請學生指出適用條件。

板書重點

  • 比較成立的方法,並標示各自條件。

預期想法

  • 最終數值正確,仍可能遺漏假設。

評核清單

  • 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗