完成兩部分並說明所用條件。甲：同一正模下，幅角 θ 與 θ+2π 代表不同複數嗎？說明。 乙：計算冪。

1. 甲部推理

2. 使用模與幅角，並記得幅角可相差整周。

3. 計算或化簡此關係式。

   $$r(\cos(\theta+2\pi)+i\sin(\theta+2\pi))=r(\cos\theta+i\sin\theta)$$

4. 複數固定，但表示法不唯一。

5. 乙部推理

6. 展開時使用 i²=−1，分母含複數時乘共軛。

7. 計算或化簡此關係式。

   $$i^{42}=(i^4)^{10}i^2=-1$$

8. 把指數按模四化簡。

甲：不是；一整周不改變正弦與餘弦。 乙：所求值為 -1。

檢查與易錯點：複數固定，但表示法不唯一。 把指數按模四化簡。