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學習・解釋・訂正

完成兩部分並說明所用條件。甲：化簡總和並解釋約去。乙：寫出共軛複數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

複數：綜合評估

混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。

學完之後，你能解釋

不依賴題目排列提示，綜合運用本章知識。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 遷移#獨立練習

完成兩部分並說明所用條件。甲：化簡總和並解釋約去。乙：寫出共軛複數。

\begin{gathered}\text{A: }1+i+i^2+i^3\\\text{B: }z=8-3i\end{gathered}

依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

甲：展開時使用 i²=−1，分母含複數時乘共軛。

提示 2

乙：使用 z=a+bi，a、b 為實數且 i²=−1，區分部分與項。

完整解答

甲部推理
展開時使用 i²=−1，分母含複數時乘共軛。
計算或化簡此關係式。
$1+i-1-i=0$
單位圓上四點以兩對相反點抵消。
乙部推理
使用 z=a+bi，a、b 為實數且 i²=−1，區分部分與項。
計算或化簡此關係式。
$\overline z=8+3i$
只有虛數項變號。

甲：所求值為 0。乙：8+3i。

檢查與易錯點：單位圓上四點以兩對相反點抵消。只有虛數項變號。

推理清單・自評／教師評核

按所述限制解甲部。
以合適表示解乙部。
兩部分均須交代理由及檢查條件。

先思考，待同學準備好再展開提示。

教師備課與評核

提問順序

計算前，先請學生指出適用條件。

板書重點

比較成立的方法，並標示各自條件。

預期想法

最終數值正確，仍可能遺漏假設。

評核清單

分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。