完成兩部分並說明所用條件。甲：用三角形法則化簡。乙：求重心的 x 坐標。

01 / 遷移#獨立練習

\begin{gathered}\text{A: }\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\\\text{B: }A=(0,0),\quad B=(21,0),\quad C=(0,3)\end{gathered}

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

甲：使用向量運算法則，並區分向量與標量。

提示 2

乙：把幾何或物理量轉成向量，並檢查角度約定。

完整解答

甲部推理
使用向量運算法則，並區分向量與標量。
計算或化簡此關係式。
$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC};\quad\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\mathbf0$
回到起點表示總位移為零。
乙部推理
把幾何或物理量轉成向量，並檢查角度約定。
計算或化簡此關係式。
$G=(A+B+C)/3=(7,1)$
重心在由頂點起的中線三分之二處。

甲：零向量。乙：所求值為 7。

檢查與易錯點：回到起點表示總位移為零。重心在由頂點起的中線三分之二處。

推理清單・自評／教師評核

先思考，待同學準備好再展開提示。

平面向量及其應用：綜合評估