完成兩部分並說明所用條件。甲：兩個每日溫度觀測可配正弦曲線，解釋為何預測周期前需要更多觀測。 乙：α 為銳角，求 sin 2α。

1. 甲部推理

2. 交代幾何或周期量及單位，再選三角關係。

3. 跨越多個周期記錄足夠觀測，並以殘差及情境檢查擬合曲線。

4. 視覺擬合本身不能確立唯一周期模型。

5. 乙部推理

6. 選與結構相符的恆等式，保留符號並檢查分母。

7. 計算或化簡此關係式。

   $$\cos\alpha=4/5;\quad\sin2\alpha=2(3/5)(4/5)=24/25$$

8. 銳角條件決定正負號。

甲：多種振幅、相位與周期均可能符合兩個觀測。 乙：所求值為 0.96。

檢查與易錯點：視覺擬合本身不能確立唯一周期模型。 銳角條件決定正負號。