完成兩部分並說明所用條件。甲：說明 f(x)=2ˣ−3 在 1 與 2 之間有零點，並解釋為何唯一。 乙：人口為 800，每年增加 10%，求兩年後模型數值。

1. 甲部推理

2. 把情境轉成指數或對數方程，並檢查模型假設。

3. 計算或化簡此關係式。

   $$f(1)=-1<0,\quad f(2)=1>0$$

4. 只靠符號改變不能證明唯一。

5. 乙部推理

6. 把情境轉成指數或對數方程，並檢查模型假設。

7. 計算或化簡此關係式。

   $$800(1.1)^2=968$$

8. 此為複合增長，不是一次增加 20%。

甲：連續性給出存在，嚴格遞增給出唯一。 乙：所求值為 968。

檢查與易錯點：只靠符號改變不能證明唯一。 此為複合增長，不是一次增加 20%。