完成兩部分並說明所用條件。甲：解釋 a 的符號如何影響把 x<b 乘以 a。 乙：m 為何值時，式子對所有實數 x 均為正？

1. 甲部推理

2. 變形不等式前，追蹤符號及運算是否合法。

3. 計算或化簡此關係式。

   $$ax-ab=a(x-b)$$

4. 零的情況與兩種嚴格次序均不同。

5. 乙部推理

6. 找根或頂點，再檢查符號與端點。

7. 計算或化簡此關係式。

   $$x^2-20x+m=(x-10)^2+m-100$$

8. 恆正要求最小值嚴格大於零。

甲：a>0 時 ax<ab；a<0 時 ax>ab；a=0 時兩者相等。 乙：m>100。

檢查與易錯點：零的情況與兩種嚴格次序均不同。 恆正要求最小值嚴格大於零。