繪出三次函數經絕對值及反射變換後的圖像。

01 / 鞏固#獨立練習

y=-f(|x|),\quad -2\le x\le2

官方試卷 · jm02-2026 · 2(a)(v) · PDF 4

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

保留 f 的右半部，再對 y 軸反射。

提示 2

外面的負號再把整個圖像對 x 軸反射。

完整解答

把新曲線寫成偶函數。
$y=-|x|^3+x^2+|x|$
使用原圖右半部及其鏡像；±1 處有峰頂，原點有尖角。
$(0,0),\ (\pm1,1),\ (\pm2,-2),\quad x\text{-intercepts}:0,\ \pm\frac{1+\sqrt5}2$

圖像為偶對稱，極大點為 (±1,1)，端點為 (±2,−2)。

檢查與易錯點：f(|x|) 複製的是原來右半部，而不是左半部。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
把新曲線寫成偶函數。
$y=-|x|^3+x^2+|x|$
使用原圖右半部及其鏡像；±1 處有峰頂，原點有尖角。
$(0,0),\ (\pm1,1),\ (\pm2,-2),\quad x\text{-intercepts}:0,\ \pm\frac{1+\sqrt5}2$

先思考，待同學準備好再展開提示。

2026 JM02