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學習・解釋・訂正

水平橢圓的右焦點 F₁ 在 y=x−1 上，求兩焦點。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM02

a>b 表示長軸在水平方向。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

水平橢圓的右焦點 F₁ 在 y=x−1 上，求兩焦點。

\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,\quad a>b>0

官方試卷 · jm02-2025 · 3(b) · PDF 5

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 9

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

兩焦點均在 x 軸上。

提示 2

另一焦點是其對原點的反射。

完整解答

在直線方程中令 y=0。
$0=x-1\implies F_1=(1,0)$
使用橢圓的中心對稱。
$F_2=(-1,0)$

F₁=(1,0)，F₂=(−1,0)。

檢查與易錯點：a>b 表示長軸在水平方向。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
在直線方程中令 y=0。
$0=x-1\implies F_1=(1,0)$
使用橢圓的中心對稱。
$F_2=(-1,0)$

先思考，待同學準備好再展開提示。