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學習・解釋・訂正

在 −3≤x≤1.2 繪出三次函數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM02

此處的二重根與 x 軸相切而不穿過。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

在 −3≤x≤1.2 繪出三次函數。

f(x)=x^3+3x^2-4

官方試卷 · jm02-2025 · 2(a)(v) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 9

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

使用二重零點及單零點。

提示 2

計入兩端點及關鍵點。

完整解答

標出區間端點與零點。
$f(-3)=-4,\quad f(1.2)=2.048,\quad f(-2)=f(1)=0$
平滑連接：遞增至 (−2,0)，遞減至 (0,−4)，再遞增；在 (−1,−2) 改變凹凸性。

下圖在 −2 與 x 軸相切，在 1 穿過 x 軸。

檢查與易錯點：此處的二重根與 x 軸相切而不穿過。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
標出區間端點與零點。
$f(-3)=-4,\quad f(1.2)=2.048,\quad f(-2)=f(1)=0$
平滑連接：遞增至 (−2,0)，遞減至 (0,−4)，再遞增；在 (−1,−2) 改變凹凸性。

先思考，待同學準備好再展開提示。