利用前述導數資料繪出三次曲線。

01 / 鞏固#獨立練習

f(x)=x^3-12x+6

官方試卷 · jm02-2023 · 2(a)(iv) · PDF 4

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

標出極大、極小及拐點。

提示 2

首項使曲線左端向下、右端向上。

完整解答

在 (−∞,−2)、(2,∞) 遞增，兩者之間遞減。
$(-2,22),\quad(2,-10),\quad(0,6)$
x<0 向下凹，x>0 向上凹，兩端依三次函數趨向無窮。
$x\to-\infty:f(x)\to-\infty;\quad x\to\infty:f(x)\to\infty$

圖中標示所有所需特徵；曲線在視窗外繼續延伸。

檢查與易錯點：拐點與兩個極值點不同。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
在 (−∞,−2)、(2,∞) 遞增，兩者之間遞減。
$(-2,22),\quad(2,-10),\quad(0,6)$
x<0 向下凹，x>0 向上凹，兩端依三次函數趨向無窮。
$x\to-\infty:f(x)\to-\infty;\quad x\to\infty:f(x)\to\infty$

先思考，待同學準備好再展開提示。

2023 JM02