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學習・解釋・訂正

求拐點並說明理由。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM02

拐點不一定有水平切線。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求拐點並說明理由。

f(x)=x^3-12x+6

官方試卷 · jm02-2023 · 2(a)(iii) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 8

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

令 f″=0。

提示 2

檢查 6x 的變號。

完整解答

在零處凹凸性由向下變向上。
$x<0\implies f''<0,\quad x>0\implies f''>0$
求縱坐標。
$f(0)=6\implies(0,6)$

拐點為 (0,6)。

檢查與易錯點：拐點不一定有水平切線。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
在零處凹凸性由向下變向上。
$x<0\implies f''<0,\quad x>0\implies f''>0$
求縱坐標。
$f(0)=6\implies(0,6)$

先思考，待同學準備好再展開提示。