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學習・解釋・訂正

求 f 的一階及二階導數。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

2021 JM02

不要在 f′ 中保留常數 −5。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求 f 的一階及二階導數。

f(x)=2x3−9x2+12x−5f(x)=2x^3-9x^2+12x-5

官方試卷 · jm02-2021 · 2(a)(i) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 8

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
逐項求多項式導數。
提示 2
把一階導數再求導一次。
完整解答
  1. 使用冪函數求導法。

    f′(x)=6x2−18x+12f'(x)=6x^2-18x+12
  2. 常數求導為零。

    f′′(x)=12x−18f''(x)=12x-18

f′(x)=6x²−18x+12;f″(x)=12x−18。

檢查與易錯點:不要在 f′ 中保留常數 −5。

推理清單・自評/教師評核
  • 以下為自編教學評核清單;官方分值以原卷為準。
  • 使用冪函數求導法。
    f′(x)=6x2−18x+12f'(x)=6x^2-18x+12
  • 常數求導為零。
    f′′(x)=12x−18f''(x)=12x-18

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

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教材與來源說明 ↗