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學習・解釋・訂正

由分式方程求 x/y。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2026 JM01

整理比例時不要把 x/y 倒轉。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

由分式方程求 x/y。

\frac{3x+5y}{2y-x}=5

官方試卷 · jm01-2026 · I.2 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

選項 A $\frac85$
選項 B $\frac58$
選項 C $\frac{15}8$
選項 D $\frac8{15}$
選項 E $\frac52$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

乘以非零分母。

提示 2

把含 x 的項移到同一邊。

完整解答

原式要求分母不為零。
$2y-x\ne0,\quad3x+5y=10y-5x$
若 y 為零，x 也為零，與分母條件矛盾。
$8x=5y\implies \frac xy=\frac58$

B：5/8。

檢查與易錯點：整理比例時不要把 x/y 倒轉。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
原式要求分母不為零。
$2y-x\ne0,\quad3x+5y=10y-5x$
若 y 為零，x 也為零，與分母條件矛盾。
$8x=5y\implies \frac xy=\frac58$

先思考，待同學準備好再展開提示。