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學習・解釋・訂正

從六男四女選五人，至少三男及一女，求組合數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2026 JM01

委員會不計次序，使用排列會重複計算。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

從六男四女選五人，至少三男及一女，求組合數。

官方試卷 · jm01-2026 · I.10 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

選項 A $180$
選項 B $200$
選項 C $240$
選項 D $252$
選項 E $280$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

列出可行的男女人數。

提示 2

只有 (3,2) 與 (4,1) 兩種情況。

完整解答

每種情況分別選出男生及女生。
$N_{3,2}=\binom63\binom42=120,\quad N_{4,1}=\binom64\binom41=60$
兩種情況互斥，故相加。
$N=120+60=180$

A：180 種。

檢查與易錯點：委員會不計次序，使用排列會重複計算。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
每種情況分別選出男生及女生。
$N_{3,2}=\binom63\binom42=120,\quad N_{4,1}=\binom64\binom41=60$
兩種情況互斥，故相加。
$N=120+60=180$

先思考，待同學準備好再展開提示。