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學習・解釋・訂正

解嚴格絕對值不等式。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

四個邊界值都不能包含。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

解嚴格絕對值不等式。

|x(x-5)|<6

官方試卷 · jm01-2025 · I.6 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $(-1,6)$
選項 B $(-2,1)$
選項 C $(-1,1]\cup[4,5]$
選項 D $(-\infty,-1]\cup[6,\infty)$
選項 E $(-1,2)\cup(3,6)$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

把 |u|<6 改寫為 −6<u<6。

提示 2

把兩個二次不等式的解集取交集。

完整解答

上界給出兩根之間的區間。
$x^2-5x-6<0\iff-1<x<6$
下界排除閉區間 [2,3]。
$x^2-5x+6>0\iff x<2\ \text{or}\ x>3\implies x\in(-1,2)\cup(3,6)$

E：(−1,2)∪(3,6)。

檢查與易錯點：四個邊界值都不能包含。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
上界給出兩根之間的區間。
$x^2-5x-6<0\iff-1<x<6$
下界排除閉區間 [2,3]。
$x^2-5x+6>0\iff x<2\ \text{or}\ x>3\implies x\in(-1,2)\cup(3,6)$

先思考，待同學準備好再展開提示。