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學習・解釋・訂正

向下拋物線上一點到焦點距離為 15，到 x 軸距離為 7，求 p。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

本題係數 p 為標準焦距參數的四倍。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

向下拋物線上一點到焦點距離為 15，到 x 軸距離為 7，求 p。

x^2=-py,\quad p>0

官方試卷 · jm01-2025 · I.11 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $14$
選項 B $15$
選項 C $16$
選項 D $28$
選項 E $32$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

該點的縱坐標必為 −7。

提示 2

它至準線的距離等於至焦點的距離。

完整解答

與標準係數 4a 比較，辨認準線。
$y_{\rm directrix}=\frac p4,\quad y_A=-7$
使用焦點準線定義。
$7+\frac p4=15\implies p=32$

E：32。

檢查與易錯點：本題係數 p 為標準焦距參數的四倍。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
與標準係數 4a 比較，辨認準線。
$y_{\rm directrix}=\frac p4,\quad y_A=-7$
使用焦點準線定義。
$7+\frac p4=15\implies p=32$

先思考，待同學準備好再展開提示。