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學習・解釋・訂正

動點與 (2,3) 保持定距，且軌跡通過原點。求軌跡。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

圓經原點，因此展開後常數項為零。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

動點與 (2,3) 保持定距，且軌跡通過原點。求軌跡。

官方試卷 · jm01-2024 · I.5 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $x^2+y^2-13=0$
選項 B $x^2+y^2+4x-6y=0$
選項 C $x^2+y^2+4x+6y=0$
選項 D $x^2+y^2-4x-6y=0$
選項 E $x^2+y^2-4x-6y+13=0$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

定點是圓心。

提示 2

以圓心至原點的距離作半徑。

完整解答

求半徑平方。
$r^2=2^2+3^2=13$
展開圓的標準式。
$(x-2)^2+(y-3)^2=13\iff x^2+y^2-4x-6y=0$

D。

檢查與易錯點：圓經原點，因此展開後常數項為零。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求半徑平方。
$r^2=2^2+3^2=13$
展開圓的標準式。
$(x-2)^2+(y-3)^2=13\iff x^2+y^2-4x-6y=0$

先思考，待同學準備好再展開提示。