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學習・解釋・訂正

偶函數在 (−∞,0) 嚴格遞減。設 a=2^(−7/3)、b=3^(−2/7)、c=log₃(2/7),選正確次序。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

2024 JM01

因 f 為偶函數,負自變量的函數值也可最大。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

偶函數在 (−∞,0) 嚴格遞減。設 a=2^(−7/3)、b=3^(−2/7)、c=log₃(2/7),選正確次序。

官方試卷 · jm01-2024 · I.15 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節
  1. 選項 Af(a)>f(b)>f(c)f(a)>f(b)>f(c)
  2. 選項 Bf(b)>f(c)>f(a)f(b)>f(c)>f(a)
  3. 選項 Cf(c)>f(a)>f(b)f(c)>f(a)>f(b)
  4. 選項 Df(b)>f(a)>f(c)f(b)>f(a)>f(c)
  5. 選項 Ef(c)>f(b)>f(a)f(c)>f(b)>f(a)

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
偶性使 f 在正半軸隨 |x| 遞增。
提示 2
把 a、b 與 1/2 比較,|c| 與 1 比較。
完整解答
  1. 建立嚴格大小界。

    0<a<1/4<1/2<b<1,2/7<1/3  ⟹  c<−10<a<1/4<1/2<b<1,\quad2/7<1/3\implies c<-1
  2. 按自變量絕對值排序。

    ∣c∣>b>a>0  ⟹  f(c)=f(∣c∣)>f(b)>f(a)|c|>b>a>0\implies f(c)=f(|c|)>f(b)>f(a)

E。

檢查與易錯點:因 f 為偶函數,負自變量的函數值也可最大。

推理清單・自評/教師評核
  • 以下為自編教學評核清單;官方分值以原卷為準。
  • 建立嚴格大小界。
    0<a<1/4<1/2<b<1,2/7<1/3  ⟹  c<−10<a<1/4<1/2<b<1,\quad2/7<1/3\implies c<-1
  • 按自變量絕對值排序。
    ∣c∣>b>a>0  ⟹  f(c)=f(∣c∣)>f(b)>f(a)|c|>b>a>0\implies f(c)=f(|c|)>f(b)>f(a)

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

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教材與來源說明 ↗