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學習・解釋・訂正

化簡非負平方根。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM01

√(u²)=|u|，不一定直接等於 u。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

化簡非負平方根。

\sqrt{7-4\sqrt3}

官方試卷 · jm01-2022 · I.4 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $\sqrt3-\sqrt2$
選項 B $2-\sqrt3$
選項 C $\sqrt3-2$
選項 D $2-\sqrt6$
選項 E $2-2\sqrt3$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

把 7 看作 4+3。

提示 2

檢查哪個符號給出非負值。

完整解答

辨認完全平方。
$7-4\sqrt3=(2-\sqrt3)^2$
2>√3，因此非負平方根取此正值。
$\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=|2-\sqrt3|=2-\sqrt3$

B：2−√3。

檢查與易錯點：√(u²)=|u|，不一定直接等於 u。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
辨認完全平方。
$7-4\sqrt3=(2-\sqrt3)^2$
2>√3，因此非負平方根取此正值。
$\sqrt{(2-\sqrt3)^2}=|2-\sqrt3|=2-\sqrt3$

先思考，待同學準備好再展開提示。