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學習・解釋・訂正

以 a、m 表示使 y 最大的 x。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2021 JM01

a 的正負未指定，因此 √(a²)=|a|。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

以 a、m 表示使 y 最大的 x。

x,y>0,\quad0<m<1,\quad y^2-2mxy+x^2=a^2

官方試卷 · jm01-2021 · II.3(c) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 7

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

使用 (b) 的等號條件。

提示 2

y 須取正平方根。

完整解答

由 y 為正及平方界限求最大值。
$y_{\max}=\sqrt{a^2/(1-m^2)}=|a|/\sqrt{1-m^2}$
按 x=my 乘以 m。
$x_0=\frac{m|a|}{\sqrt{1-m^2}}$

x=m|a|/√(1−m²)。

檢查與易錯點：a 的正負未指定，因此 √(a²)=|a|。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
由 y 為正及平方界限求最大值。
$y_{\max}=\sqrt{a^2/(1-m^2)}=|a|/\sqrt{1-m^2}$
按 x=my 乘以 m。
$x_0=\frac{m|a|}{\sqrt{1-m^2}}$

先思考，待同學準備好再展開提示。