統計：綜合評估

1. 先辨識母體及抽樣機制，再按比例計算。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$p=70/700=0.1$$

3. 這是被抽中概率，不是會回覆調查的人數比例。

所求值為 0.1。

檢查與易錯點：這是被抽中概率，不是會回覆調查的人數比例。

1. 把頻數轉成樣本比例，保留組別、單位及不確定性。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\hat N=560/4=140$$

3. 估計人數仍有抽樣及涵蓋不確定性。

所求值為 140。

檢查與易錯點：估計人數仍有抽樣及涵蓋不確定性。

1. 推論前先說明調查問題、母體、抽樣及測量規則。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\text{sampling frame}\subsetneq\text{target population}$$

3. 在相同受限抽樣框增加回覆不能修補排除。

遲到校學生被排除，通勤時間可能有系統差異。

檢查與易錯點：在相同受限抽樣框增加回覆不能修補排除。

1. 先辨識母體及抽樣機制，再按比例計算。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\text{large }n\not\Rightarrow\text{representative sample}$$

3. 大型偏差樣本仍可有系統地誤導。

不能；參與可能取決於正在量度的意見。

檢查與易錯點：大型偏差樣本仍可有系統地誤導。

1. 把頻數轉成樣本比例，保留組別、單位及不確定性。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$v=[(-2)^2+0^2+2^2]/3=8/3$$

3. 此描述方差不同於分母n−1的不偏樣本方差。

所求值為 2.66666667。

檢查與易錯點：此描述方差不同於分母n−1的不偏樣本方差。

1. 推論前先說明調查問題、母體、抽樣及測量規則。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\text{association}\not\Rightarrow\text{causation}$$

3. 結論須與調查設計相稱。

不能。學校位置、交通可靠度或其他因素可能混雜關係。

檢查與易錯點：結論須與調查設計相稱。

1. 先辨識母體及抽樣機制，再按比例計算。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\text{census}\ne\text{error-free measurement}$$

3. 普查不能消除測量、處理或無回覆問題。

選取方面沒有抽樣誤差，但仍有系統測量偏差。

檢查與易錯點：普查不能消除測量、處理或無回覆問題。

1. 把頻數轉成樣本比例，保留組別、單位及不確定性。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\hat p=45/180=0.25$$

3. 母體比例是估計值，不是精確已知。

所求值為 0.25。

檢查與易錯點：母體比例是估計值，不是精確已知。

1. 推論前先說明調查問題、母體、抽樣及測量規則。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\bar x=[20(27)+40(9)]/36=25$$

3. 直接平均兩個平均數會忽略不同人數。

所求值為 25。

檢查與易錯點：直接平均兩個平均數會忽略不同人數。

1. 先辨識母體及抽樣機制，再按比例計算。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$h=N/n=1000/100=10$$

3. 須隨機選起點，並檢查排列是否有週期性。

所求值為 10。

檢查與易錯點：須隨機選起點，並檢查排列是否有週期性。

1. 把頻數轉成樣本比例，保留組別、單位及不確定性。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\bar x=(10+12+14)/3=12$$

3. 此無權重樣本每個觀察值權重相同。

所求值為 12。

檢查與易錯點：此無權重樣本每個觀察值權重相同。

1. 推論前先說明調查問題、母體、抽樣及測量規則。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$1\text{ minute}=60\text{ seconds}$$

3. 清理決定須有紀錄，不能默默刪去困難個案。

不能。先轉換相容單位，並標示含糊回覆。

檢查與易錯點：清理決定須有紀錄，不能默默刪去困難個案。

1. 先辨識母體及抽樣機制，再按比例計算。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$P=(13)\left(1/13\right)^2=1/13$$

3. 此模型不同於不放回選兩個不同人。

所求值為 0.07692308。

檢查與易錯點：此模型不同於不放回選兩個不同人。

1. 把頻數轉成樣本比例，保留組別、單位及不確定性。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\bar x_{new}=(n\bar x+100k)/(n+1)$$

3. 中位數變化取決於排序數據，不能只由平均數推定。

不必。平均數使用數值大小，中位數主要由排序位置決定。

檢查與易錯點：中位數變化取決於排序數據，不能只由平均數推定。

1. 推論前先說明調查問題、母體、抽樣及測量規則。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\hat p=132/220=0.6$$

3. 所量度為時間，不是距離。

所求值為 0.6。

檢查與易錯點：所量度為時間，不是距離。