立體圖形的直觀圖

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$d'=4/2=2$$

3. 這是畫法約定，不是立體本身改變。

所求值為 2。

檢查與易錯點：這是畫法約定，不是立體本身改變。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$d=2d'=6$$

3. 不應對完整比例的軸作同樣復原。

所求值為 6。

檢查與易錯點：不應對完整比例的軸作同樣復原。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$D=\sqrt{a^2+a^2+a^2}=a\sqrt3$$

3. 示意圖表示關係，通常不是度量完全相同的複本。

不能；應由三條真實互相垂直的棱長計算。

檢查與易錯點：示意圖表示關係，通常不是度量完全相同的複本。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$d'=6/2=3$$

3. 這是畫法約定，不是立體本身改變。

所求值為 3。

檢查與易錯點：這是畫法約定，不是立體本身改變。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$d=2d'=8$$

3. 不應對完整比例的軸作同樣復原。

所求值為 8。

檢查與易錯點：不應對完整比例的軸作同樣復原。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$S_{\text{draw}}=2\cdot(4/2)\cdot\sin45^{\circ}=2\sqrt2$$

3. 圖上面積與實際底面積不同。

所求值為 2。

檢查與易錯點：圖上面積與實際底面積不同。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$90^{\circ}\text{ in space }\mapsto45^{\circ}\text{ in the sketch}$$

3. 圖保留某些相交及平行關係，不保留所有角度。

不必。互相垂直的地面坐標軸刻意畫成 45°。

檢查與易錯點：圖保留某些相交及平行關係，不保留所有角度。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$h'=1\cdot5=5$$

3. 深度折半只適用於指定退後方向。

所求值為 5。

檢查與易錯點：深度折半只適用於指定退後方向。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 先選視點，再判斷每條棱是否被面遮擋。

3. 隱藏棱仍屬立體的一部分。

隱藏棱用虛線，可見棱用實線，視點保持一致。

檢查與易錯點：隱藏棱仍屬立體的一部分。

1. 比較原長方形面積及圖上平行四邊形面積。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\frac{ab(1/2)\sin45^{\circ}}{ab}=\sqrt2/4$$

3. 此比例適用於所述水平斜二測約定。

深度比例提供 1/2，斜角提供 sin45°=√2/2。

檢查與易錯點：此比例適用於所述水平斜二測約定。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$d'=8/2=4$$

3. 這是畫法約定，不是立體本身改變。

所求值為 4。

檢查與易錯點：這是畫法約定，不是立體本身改變。

1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$d=2d'=10$$

3. 不應對完整比例的軸作同樣復原。

所求值為 10。

檢查與易錯點：不應對完整比例的軸作同樣復原。

1. 逆轉面積比例，不只是深度比例。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$S\cdot\sqrt2/4=9\sqrt2\Rightarrow S=36$$

3. 二維比例包括夾角影響。

所求值為 36。

檢查與易錯點：二維比例包括夾角影響。