水平區域在深度折半、45° 斜二測的圖上面積為 9√2，求實際面積。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
逆轉面積比例，不只是深度比例。
提示 2
完整面積因數是 √2/4。
完整解答
逆轉面積比例，不只是深度比例。
計算或化簡此關係式。
二維比例包括夾角影響。
所求值為 36。
檢查與易錯點：二維比例包括夾角影響。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
水平區域在深度折半、45° 斜二測的圖上面積為 9√2，求實際面積。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
立體圖形的直觀圖
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握立體圖形的直觀圖。
學完之後，你能解釋
- 以定義、有效空間推理及度量檢查處理立體圖形的直觀圖。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「立體圖形的直觀圖」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 以定義、有效空間推理及度量檢查處理立體圖形的直觀圖。
- 畫法約定：常用 45° 斜二測把退後方向長度折半，其餘方向按指定比例。
- 表示限制：示意圖保留某些相交及平行關係，不保留全部角度或距離。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：常用 45° 斜二測把退後方向長度折半，其餘方向按指定比例。
- 預期理由：示意圖保留某些相交及平行關係，不保留全部角度或距離。
- 預期修正：圖上量得長度不一定等於真實空間長度。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。