基本立體圖形

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$V=2n=2(5)=10$$

3. 對應底面頂點互異，並以側棱連接。

所求值為 10。

檢查與易錯點：對應底面頂點互異，並以側棱連接。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$E=n+n=2(5)=10$$

3. 底面的對角線不是立體的棱。

所求值為 10。

檢查與易錯點：底面的對角線不是立體的棱。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$2n-3n+(n+2)=2\quad(n=5)$$

3. 此驗證適用此凸多面體族，並非所有多面體的通用證明。

V=10、E=15、F=7；V−E+F=2。

檢查與易錯點：此驗證適用此凸多面體族，並非所有多面體的通用證明。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$V=2n=2(6)=12$$

3. 對應底面頂點互異，並以側棱連接。

所求值為 12。

檢查與易錯點：對應底面頂點互異，並以側棱連接。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$E=n+n=2(6)=12$$

3. 底面的對角線不是立體的棱。

所求值為 12。

檢查與易錯點：底面的對角線不是立體的棱。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{81+144}=15$$

3. 母線長不等於垂直高。

所求值為 15。

檢查與易錯點：母線長不等於垂直高。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$\lambda=1/2;\quad S_{\text{section}}/S_{\text{base}}=\lambda^2=1/4$$

3. 面積比為長度比的平方。

所求值為 0.25。

檢查與易錯點：面積比為長度比的平方。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 截棱錐可有平行但不全等的底面，因此為反例。

3. 一項可見的必要特徵不一定構成充分定義。

不能。棱柱還要求底面為全等多邊形及側棱按棱柱結構平行。

檢查與易錯點：一項可見的必要特徵不一定構成充分定義。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$|OP|=r=3$$

3. 內部點可較近，本題只指球面。

所求值為 3。

檢查與易錯點：內部點可較近，本題只指球面。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$2n-3n+(n+2)=2\quad(n=6)$$

3. 此驗證適用此凸多面體族，並非所有多面體的通用證明。

V=12、E=18、F=8；V−E+F=2。

檢查與易錯點：此驗證適用此凸多面體族，並非所有多面體的通用證明。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$V=2n=2(7)=14$$

3. 對應底面頂點互異，並以側棱連接。

所求值為 14。

檢查與易錯點：對應底面頂點互異，並以側棱連接。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$E=n+n=2(7)=14$$

3. 底面的對角線不是立體的棱。

所求值為 14。

檢查與易錯點：底面的對角線不是立體的棱。

1. 辨識立體的定義面、截面及生成要素。

2. 計算或化簡此關係式。

   $$l=\sqrt{r^2+h^2}=\sqrt{144+256}=20$$

3. 母線長不等於垂直高。

所求值為 20。

檢查與易錯點：母線長不等於垂直高。