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學習・解釋・訂正

空間直角在斜二測圖中必須畫成直角嗎?說明。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

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高一必修 第二册(A版).pdf · 8.2 · PDF 114 / 印刷頁 107

先重溫:基本立體圖形

專題 01

立體圖形的直觀圖

透過定義、對照例子及有理據的應用,掌握立體圖形的直觀圖。

學完之後,你能解釋

  • 以定義、有效空間推理及度量檢查處理立體圖形的直觀圖。
  • 連結不同表示法,說明每步理由,並處理邊界情況。
  • 能解釋解法,並把概念用於改變了的情境。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

空間直角在斜二測圖中必須畫成直角嗎?說明。

  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
區分真實空間物件與所用斜二測畫法。
提示 2
比較實際坐標軸及畫圖坐標軸。
完整解答
  1. 區分真實空間物件與所用斜二測畫法。

  2. 計算或化簡此關係式。

    90∘ in space ↦45∘ in the sketch90^{\circ}\text{ in space }\mapsto45^{\circ}\text{ in the sketch}
  3. 圖保留某些相交及平行關係,不保留所有角度。

不必。互相垂直的地面坐標軸刻意畫成 45°。

檢查與易錯點:圖保留某些相交及平行關係,不保留所有角度。

推理清單・自評/教師評核
  • 寫出所用定義、條件或模型。
  • 給出有效計算、證明或反例。
  • 連同限制解釋結論。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 使用「立體圖形的直觀圖」的主要法則前,須滿足甚麼條件?
  • 哪一種表示法能使此題較易處理?為甚麼?
  • 改變一項假設後,原結論還成立嗎?

板書重點

  • 以定義、有效空間推理及度量檢查處理立體圖形的直觀圖。
  • 畫法約定:常用 45° 斜二測把退後方向長度折半,其餘方向按指定比例。
  • 表示限制:示意圖保留某些相交及平行關係,不保留全部角度或距離。
  • 總結:條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。

預期想法

  • 預期理由:常用 45° 斜二測把退後方向長度折半,其餘方向按指定比例。
  • 預期理由:示意圖保留某些相交及平行關係,不保留全部角度或距離。
  • 預期修正:圖上量得長度不一定等於真實空間長度。

評核清單

  • 1:辨識已知條件及所求。
  • 1:選取合適定義、表示或方法。
  • 1:推理連貫且正確。
  • 1:檢驗條件並解釋結果。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗