學完之後，你能解釋
- 由逐漸縮小的割線推導切線斜率，再連結斜率、切點及局部近似。
- 區分平均率、瞬時率、高度、法線及反向變化率。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
例題 1–3：先讀完整示範；由已完成的首步接續推理；再獨立選方法，完成後才展開解答。其餘練習可於課後繼續。
|x| 在零是否有有限導數？用左右差商說明。
f(x)=∣x∣; a=0 考點與先備課節
範圍：JM02 · 本題使用 JAE 考綱列明的基本概率法則或多項式微積分。
逐步建立思路
提示 1+
去除絕對值時保留 h 的符號。
提示 2+
先從這個中間關係式入手。
∣h∣/h=−1 (h<0) 完整解答+
去除絕對值時保留 h 的符號。
建立並化簡此數學關係式。
∣h∣/h=−1 (h<0) 建立並化簡此數學關係式。
∣h∣/h=1 (h>0) 連續不能保證左右導數相同。
沒有；左右斜率為 −1 及 1。
檢查與易錯點：連續不能保證左右導數相同。
推理清單・自評／教師評核
- 去除絕對值時保留 h 的符號。
- 列出中間關係，連同限制解釋結論。
- 連續不能保證左右導數相同。
先思考，待同學準備好再展開提示。
