P(X=0)=p、P(X=1)=2p、P(X=2)=tp，求 p。
- 每個概率均在 [0,1]；取值及事件不能重複計數。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先列出可能值及概率，再計算數字特徵。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
先列出可能值及概率，再計算數字特徵。
運用所列關係式，並保留適用條件。
須檢查所有結果概率均非負。
所求值為 0.0769230769231。
檢查與易錯點：須檢查所有結果概率均非負。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
P(X=0)=p、P(X=1)=2p、P(X=2)=tp，求 p。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
離散型隨機變量及其分佈列
建立分佈列，從可能值集合計算事件概率。
學完之後，你能解釋
- 建立分佈列，從可能值集合計算事件概率。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 建立分佈列，從可能值集合計算事件概率。
- 「離散型隨機變量及其分佈列」中哪一個條件不可缺少？
- 兩個不同樣本結果能對應同一隨機變量值嗎？
板書重點
- 定義關係：建立分佈列，從可能值集合計算事件概率。
- 適用條件：每個概率均在 [0,1]；取值及事件不能重複計數。
預期想法
- 隨機變量取值與其概率不能互換。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。