← 高中數學研習室

學習・解釋・訂正

已知 S9，求 a5。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

返回課節／試卷 ↗

高二選擇性必修第二册(A版).pdf · 4.2 · PDF 17 / 印刷頁 12

先重溫：數列的概念

專題 01

等差數列

推導等差數列的項與和，解決含下標的等差模型。

學完之後，你能解釋

推導等差數列的項與和，解決含下標的等差模型。
在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

已知 S9，求 a5。

S_9=72

n 項的有限和只有 n−1 個相鄰公差。

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

使用公差及等差數列求和公式。

提示 2

使用此中間關係式。

S_9=9a_5

完整解答

使用公差及等差數列求和公式。
運用所列關係式，並保留適用條件。
$a_5=72/9=8$
九項時第五項為中項。

所求值為 8。

檢查與易錯點：九項時第五項為中項。

先思考，待同學準備好再展開提示。

教師備課與評核

提問順序

推導等差數列的項與和，解決含下標的等差模型。
「等差數列」中哪一個條件不可缺少？
公差的正負怎樣影響最大部分和？

板書重點

定義關係：推導等差數列的項與和，解決含下標的等差模型。
$a_n=a_1+(n-1)d;\quad S_n=n(a_1+a_n)/2$
適用條件：n 項的有限和只有 n−1 個相鄰公差。

預期想法

中項公式取決於項數為奇數。

評核清單

1分：選取正確表示法及條件。
1分：建立中間關係式。
1分：完成連貫的計算或證明。
1分：解釋並檢查結論。