求垂直於對稱軸的焦弦長。
- a 須非零；拋物線有頂點，沒有對稱中心。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
把幾何條件轉成座標方程。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
把幾何條件轉成座標方程。
運用所列關係式，並保留適用條件。
正焦弦長為4|a|。
所求值為 12。
檢查與易錯點：正焦弦長為4|a|。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
求垂直於對稱軸的焦弦長。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
拋物線
連結焦點、準線及頂點，並在直線與拋物線相交時保留條件。
學完之後，你能解釋
- 連結焦點、準線及頂點，並在直線與拋物線相交時保留條件。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 連結焦點、準線及頂點，並在直線與拋物線相交時保留條件。
- 「拋物線」中哪一個條件不可缺少？
- 改變 a 的正負會怎樣改變 y²=4ax？
板書重點
- 焦點準線：y²=4ax 的焦點為 (a,0)，準線為 x=−a。
- 非退化條件：a 須非零；拋物線有頂點，沒有對稱中心。
預期想法
- 對 y²=2px，焦點橫座標為 p/2，不是 p。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。