求圓的半徑。
- 在一般式中，非退化圓要求 (D²+E²)/4−F>0。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
先配方，再讀取幾何參數。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
先配方，再讀取幾何參數。
運用所列關係式，並保留適用條件。
半徑取正平方根。
所求值為 2。
檢查與易錯點：半徑取正平方根。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
求圓的半徑。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
圓的方程
由圓心、半徑、直徑及點的條件建立圓的方程。
學完之後，你能解釋
- 由圓心、半徑、直徑及點的條件建立圓的方程。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 由圓心、半徑、直徑及點的條件建立圓的方程。
- 「圓的方程」中哪一個條件不可缺少？
- 預測常數穿過零半徑臨界值時，圓方程的圖形怎樣改變。
板書重點
- 標準式：圓是與圓心相距固定正距離的點的軌跡。
- 存在條件：在一般式中，非退化圓要求 (D²+E²)/4−F>0。
預期想法
- 半徑平方須為正；零表示單點，負數表示沒有實點軌跡。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。