求兩條平行直線的距離。
- 分母是法向量長度；平行線距離公式要求係數先化成一致。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
把幾何條件轉成座標方程。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
把幾何條件轉成座標方程。
運用所列關係式，並保留適用條件。
先把第二式除以二，才比較常數。
所求值為 8。
檢查與易錯點：先把第二式除以二，才比較常數。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
求兩條平行直線的距離。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
直線的交點座標與距離公式
求直線交點，計算點到直線及平行直線距離，並作幾何檢查。
學完之後，你能解釋
- 求直線交點，計算點到直線及平行直線距離，並作幾何檢查。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 求直線交點，計算點到直線及平行直線距離，並作幾何檢查。
- 「直線的交點座標與距離公式」中哪一個條件不可缺少？
- 把直線方程乘以100，為甚麼距離不變？
板書重點
- 交點：聯立兩條線性方程求解，再代入兩式檢查。
- 正規化距離：分母是法向量長度；平行線距離公式要求係數先化成一致。
預期想法
- 未統一平行線係數便相減常數，會得到錯誤距離。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。