求 C，使 Ax+By+C=0 通過 P。
- 點斜式不包含鉛直線；截距式要求兩截距非零。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
把幾何條件轉成座標方程。
提示 2
使用此中間關係式。
完整解答
把幾何條件轉成座標方程。
運用所列關係式，並保留適用條件。
點在直線上，等價於代入後的式子為零。
所求值為 -15。
檢查與易錯點：點在直線上，等價於代入後的式子為零。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
求 C，使 Ax+By+C=0 通過 P。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
直線的方程
選擇點斜式、兩點式、截距式或一般式，避免漏掉特殊直線。
學完之後，你能解釋
- 選擇點斜式、兩點式、截距式或一般式，避免漏掉特殊直線。
- 在新情境中說明方法的理由，並檢查適用條件。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 選擇點斜式、兩點式、截距式或一般式，避免漏掉特殊直線。
- 「直線的方程」中哪一個條件不可缺少？
- 哪些常用形式能描述通過原點或鉛直的直線？
板書重點
- 一般式：A、B 不同時為零時，Ax+By+C=0 表示直線。
- 形式限制：點斜式不包含鉛直線；截距式要求兩截距非零。
預期想法
- 用參數除方程可能無意中刪去有效直線。
評核清單
- 1分：選取正確表示法及條件。
- 1分：建立中間關係式。
- 1分：完成連貫的計算或證明。
- 1分：解釋並檢查結論。