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學習・解釋・訂正

x=−1、0、1;y=t、0、t。求回歸直線,並解釋其遺漏的模式。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

成對數據的統計分析:混合複習

混合評量:辨認方法、說明理由,再訂正自己的推理。

學完之後,你能解釋

  • 不依賴題目排列提示,綜合運用本章知識。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 遷移#獨立練習

x=−1、0、1;y=t、0、t。求回歸直線,並解釋其遺漏的模式。

t=33t=33
  • Sxx>0;超出觀察 x 範圍的外推須另作論證,預測不是確定結果。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
使用配對數據摘要,保留各觀察值之間的配對。
提示 2
使用此中間關係式。
Sxy=0,yˉ=2t/3S_{xy}=0,\quad \bar y=2t/3
完整解答
  1. 使用配對數據摘要,保留各觀察值之間的配對。

  2. 運用所列關係式,並保留適用條件。

    b=0,a=66/3b=0,\quad a=66/3
  3. 零斜率遺漏 U 形關係,因此須連同散點圖檢視。

所求關係或結論如下。

y^=66/3\hat y=66/3

檢查與易錯點:零斜率遺漏 U 形關係,因此須連同散點圖檢視。

推理清單・自評/教師評核
  • 寫出有效的定義或模型及其假設。
  • 展示中間數學關係,不只寫出結論。
  • 檢查排除值、單位或結果的意義。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 計算前,先請學生指出適用條件。

板書重點

  • 比較成立的方法,並標示各自條件。

預期想法

  • 最終數值正確,仍可能遺漏假設。

評核清單

  • 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗