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學習・解釋・訂正

m≥1 時,求二項式係數的交替和。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

計數原理:混合複習

混合評量:辨認方法、說明理由,再訂正自己的推理。

學完之後,你能解釋

  • 不依賴題目排列提示,綜合運用本章知識。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 遷移#獨立練習

m≥1 時,求二項式係數的交替和。

∑r=05(−1)rC5r\sum_{r=0}^{5}(-1)^rC_{5}^r
  • 指數 n 為非負整數;第幾項為 r+1,不是 r。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
判斷選擇屬互斥分類或連續步驟,再檢查重複計數。
提示 2
在 (1+x)^m 中代入 x=−1。
完整解答
  1. 判斷選擇屬互斥分類或連續步驟,再檢查重複計數。

  2. 運用所列關係式,並保留適用條件。

    (1−1)5=0(1-1)^{5}=0
  3. 指數為正,因此此代入沒有歧義。

所求值為 0。

檢查與易錯點:指數為正,因此此代入沒有歧義。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 計算前,先請學生指出適用條件。

板書重點

  • 比較成立的方法,並標示各自條件。

預期想法

  • 最終數值正確,仍可能遺漏假設。

評核清單

  • 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗