用歸納法證明此縮放裂項公式。

1. 驗證起始情況，假設 k 時成立，再證明 k+1 時成立。

2. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$n=1:31/2=31/2$$

3. 運用所列關係式，並保留適用條件。

   $$S_{k+1}=31k/(k+1)+31/[(k+1)(k+2)]=31(k+1)/(k+2)$$

4. 固定因子須保留在新增項及目標式。

所求關係或結論如下。

檢查與易錯點：固定因子須保留在新增項及目標式。