完成兩部分並說明所用條件。甲:θ 在第二象限,求 cos θ。 乙:兩個每日溫度觀測可配正弦曲線,解釋為何預測周期前需要更多觀測。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
甲:使用終邊坐標及正的半徑。
提示 2
乙:交代幾何或周期量及單位,再選三角關係。
完整解答
甲部推理
使用終邊坐標及正的半徑。
計算或化簡此關係式。
第二象限決定餘弦為負。
乙部推理
交代幾何或周期量及單位,再選三角關係。
跨越多個周期記錄足夠觀測,並以殘差及情境檢查擬合曲線。
視覺擬合本身不能確立唯一周期模型。
甲:所求值為 -0.8。 乙:多種振幅、相位與周期均可能符合兩個觀測。
檢查與易錯點:第二象限決定餘弦為負。 視覺擬合本身不能確立唯一周期模型。
推理清單・自評/教師評核
- 按所述限制解甲部。
- 以合適表示解乙部。
- 兩部分均須交代理由及檢查條件。
先思考,待同學準備好再展開提示。