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學習・解釋・訂正

完成兩部分並說明所用條件。甲:θ 在第二象限,求 cos θ。 乙:兩個每日溫度觀測可配正弦曲線,解釋為何預測周期前需要更多觀測。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

三角函數:綜合評估

混合評量:辨認方法、說明理由,再訂正自己的推理。

學完之後,你能解釋

  • 不依賴題目排列提示,綜合運用本章知識。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

完成兩部分並說明所用條件。甲:θ 在第二象限,求 cos θ。 乙:兩個每日溫度觀測可配正弦曲線,解釋為何預測周期前需要更多觀測。

A: sin⁡θ=3/5\begin{gathered}\text{A: }\sin\theta=3/5\end{gathered}
  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
甲:使用終邊坐標及正的半徑。
提示 2
乙:交代幾何或周期量及單位,再選三角關係。
完整解答
  1. 甲部推理

  2. 使用終邊坐標及正的半徑。

  3. 計算或化簡此關係式。

    cos⁡2θ=1−9/25=16/25;cos⁡θ=−4/5\cos^2\theta=1-9/25=16/25;\quad\cos\theta=-4/5
  4. 第二象限決定餘弦為負。

  5. 乙部推理

  6. 交代幾何或周期量及單位,再選三角關係。

  7. 跨越多個周期記錄足夠觀測,並以殘差及情境檢查擬合曲線。

  8. 視覺擬合本身不能確立唯一周期模型。

甲:所求值為 -0.8。 乙:多種振幅、相位與周期均可能符合兩個觀測。

檢查與易錯點:第二象限決定餘弦為負。 視覺擬合本身不能確立唯一周期模型。

推理清單・自評/教師評核
  • 按所述限制解甲部。
  • 以合適表示解乙部。
  • 兩部分均須交代理由及檢查條件。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 計算前,先請學生指出適用條件。

板書重點

  • 比較成立的方法,並標示各自條件。

預期想法

  • 最終數值正確,仍可能遺漏假設。

評核清單

  • 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗