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學習・解釋・訂正

完成兩部分並說明所用條件。甲：不用計算機計算。乙：30° 在此閉區間有多少個同終邊代表？

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

三角函數：綜合評估

混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。

學完之後，你能解釋

不依賴題目排列提示，綜合運用本章知識。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

完成兩部分並說明所用條件。甲：不用計算機計算。乙：30° 在此閉區間有多少個同終邊代表？

\begin{gathered}\text{A: }\sin(\pi)+\sin(0)\\\text{B: }[-3240^{\circ},3240^{\circ}]\end{gathered}

依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

甲：利用單位圓對稱及周期性，化簡前先判斷符號。

提示 2

乙：區分角度與弧度，並使用角量的定義。

完整解答

甲部推理
利用單位圓對稱及周期性，化簡前先判斷符號。
計算或化簡此關係式。
$\sin(\pi)+\sin(0)=0$
π 的整數倍位置正弦坐標為零。
乙部推理
區分角度與弧度，並使用角量的定義。
計算或化簡此關係式。
$-3240\le30+360n\le3240\Rightarrow -9\le n\le8$
整數 n 須同時符合兩端限制。

甲：所求值為 0。乙：所求值為 18。

檢查與易錯點：π 的整數倍位置正弦坐標為零。整數 n 須同時符合兩端限制。

推理清單・自評／教師評核

按所述限制解甲部。
以合適表示解乙部。
兩部分均須交代理由及檢查條件。

先思考，待同學準備好再展開提示。

教師備課與評核

提問順序

計算前，先請學生指出適用條件。

板書重點

比較成立的方法，並標示各自條件。

預期想法

最終數值正確，仍可能遺漏假設。

評核清單

分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。