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學習・解釋・訂正

完成兩部分並說明所用條件。甲:反駁:乘積為正,兩因數必為正。 乙:給出乘積為零的充要條件。

先理解概念,獨立嘗試,再解釋想法如何改變。

專題 01

集合與常用邏輯用語:綜合評估

混合評量:辨認方法、說明理由,再訂正自己的推理。

學完之後,你能解釋

  • 不依賴題目排列提示,綜合運用本章知識。

試一試,把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變,不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

完成兩部分並說明所用條件。甲:反駁:乘積為正,兩因數必為正。 乙:給出乘積為零的充要條件。

A: ab>0B: ab=0\begin{gathered}\text{A: }ab>0\\\text{B: }ab=0\end{gathered}
  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
  • 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1
甲:檢查兩個方向,失敗時找出反例。
提示 2
乙:檢查兩個方向,失敗時找出反例。
完整解答
  1. 甲部推理

  2. 檢查兩個方向,失敗時找出反例。

  3. 計算或化簡此關係式。

    (−8)(−9)=72>0(-8)(-9)=72>0
  4. 一個合適反例已能推翻全稱敘述。

  5. 乙部推理

  6. 檢查兩個方向,失敗時找出反例。

  7. 計算或化簡此關係式。

    ab=0  ⟺  (a=0)∨(b=0)ab=0\iff(a=0)\lor(b=0)
  8. 包含式的「或」允許兩因數皆零。

甲:取 a=-8、b=-9。 乙:至少一個因數為零。

檢查與易錯點:一個合適反例已能推翻全稱敘述。 包含式的「或」允許兩因數皆零。

推理清單・自評/教師評核
  • 按所述限制解甲部。
  • 以合適表示解乙部。
  • 兩部分均須交代理由及檢查條件。

先思考,待同學準備好再展開提示。

專注一道題目

教師備課與評核

提問順序

  • 計算前,先請學生指出適用條件。

板書重點

  • 比較成立的方法,並標示各自條件。

預期想法

  • 最終數值正確,仍可能遺漏假設。

評核清單

  • 分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。

免登入,紀錄保存在此瀏覽器;清除資料前請先匯出。書面推理按清單自評或由教師評核。

教材與來源說明 ↗