完成兩部分並說明所用條件。甲：證明空集是任意集合的子集。乙：A 有多少個子集？

01 / 鞏固#獨立練習

\begin{gathered}\text{A: }\varnothing\subseteq A\\\text{B: }|A|=10\end{gathered}

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

甲：逐個元素使用包含關係的定義。

提示 2

乙：逐個元素使用包含關係的定義。

完整解答

甲部推理
逐個元素使用包含關係的定義。
計算或化簡此關係式。
$\neg(\varnothing\subseteq A)\Rightarrow\exists x\in\varnothing:x\notin A$
所要求的反例不可能存在。
乙部推理
逐個元素使用包含關係的定義。
計算或化簡此關係式。
$2^{10}=1024$
空集與原集合均須計算。

甲：空集中沒有元素能違反包含條件。乙：所求值為 1024。

檢查與易錯點：所要求的反例不可能存在。空集與原集合均須計算。

推理清單・自評／教師評核

先思考，待同學準備好再展開提示。

集合與常用邏輯用語：綜合評估