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學習・解釋・訂正

完成兩部分並說明所用條件。甲：修正此推出敘述。乙：反駁：乘積為正，兩因數必為正。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

集合與常用邏輯用語：綜合評估

混合評量：辨認方法、說明理由，再訂正自己的推理。

學完之後，你能解釋

不依賴題目排列提示，綜合運用本章知識。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 基礎#獨立練習

完成兩部分並說明所用條件。甲：修正此推出敘述。乙：反駁：乘積為正，兩因數必為正。

\begin{gathered}\text{A: }xy=xz\Rightarrow y=z\\\text{B: }ab>0\end{gathered}

依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

甲：檢查兩個方向，失敗時找出反例。

提示 2

乙：檢查兩個方向，失敗時找出反例。

完整解答

甲部推理
檢查兩個方向，失敗時找出反例。
計算或化簡此關係式。
$x(y-z)=0\Rightarrow x=0\text{ or }y=z$
約去因數要求該因數非零。
乙部推理
檢查兩個方向，失敗時找出反例。
計算或化簡此關係式。
$(-8)(-9)=72>0$
一個合適反例已能推翻全稱敘述。

甲：x≠0 時成立；缺少此條件可能失敗。乙：取 a=-8、b=-9。

檢查與易錯點：約去因數要求該因數非零。一個合適反例已能推翻全稱敘述。

推理清單・自評／教師評核

按所述限制解甲部。
以合適表示解乙部。
兩部分均須交代理由及檢查條件。

先思考，待同學準備好再展開提示。

教師備課與評核

提問順序

計算前，先請學生指出適用條件。

板書重點

比較成立的方法，並標示各自條件。

預期想法

最終數值正確，仍可能遺漏假設。

評核清單

分別檢核方法、條件、推理與結果解釋。