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學習・解釋・訂正

利用已知 f(1)=0，求全部實零點。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2022 JM02

f(1)=0 只確定一個根，並非全部根。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

利用已知 f(1)=0，求全部實零點。

f(x)=x^3-3x^2+2

官方試卷 · jm02-2022 · 2(a)(i) · PDF 4

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 9

考點與先備課節

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

除以 x−1。

提示 2

解餘下二次式。

完整解答

分解三次式。
$f(x)=(x-1)(x^2-2x-2)$
使用求根公式。
$x=1,\quad x=1\pm\sqrt3$

x=1、1−√3、1+√3。

檢查與易錯點：f(1)=0 只確定一個根，並非全部根。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
分解三次式。
$f(x)=(x-1)(x^2-2x-2)$
使用求根公式。
$x=1,\quad x=1\pm\sqrt3$

先思考，待同學準備好再展開提示。