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學習・解釋・訂正

求函數在 (−1,∞) 嚴格遞減的參數範圍。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2026 JM01

可取等號，因為區間不含 −1。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求函數在 (−1,∞) 嚴格遞減的參數範圍。

f(x)=-3x^2+2(a-1)x+2

官方試卷 · jm01-2026 · I.14 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 6

考點與先備課節

選項 A $[-2,\infty)$
選項 B $(-\infty,-2]$
選項 C $[-1,\infty)$
選項 D $(-\infty,-1]$
選項 E $[-2,-1]$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

把兩點間的條件解讀為嚴格遞減。

提示 2

開口向下拋物線的頂點須位於 −1 或其左側。

完整解答

寫出頂點的橫坐標。
$x_v=\frac{a-1}3$
要在整個開區間遞減，頂點可以等於左端點。
$\frac{a-1}3\le-1\iff a\le-2$

B：a≤−2。

檢查與易錯點：可取等號，因為區間不含 −1。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
寫出頂點的橫坐標。
$x_v=\frac{a-1}3$
要在整個開區間遞減，頂點可以等於左端點。
$\frac{a-1}3\le-1\iff a\le-2$

先思考，待同學準備好再展開提示。