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學習・解釋・訂正

圓柱半徑增加 30%，高度減少 30%，求體積變化。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

半徑與高度的相等百分比變動不會互相抵消。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

圓柱半徑增加 30%，高度減少 30%，求體積變化。

官方試卷 · jm01-2025 · I.3 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

增加 18.3%
增加 9%
減少 9%
減少 6%
不變

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

圓柱體積正比於半徑平方乘高度。

提示 2

使用倍率 1.3 及 0.7。

完整解答

只有半徑倍率需要平方。
$\frac{V_{\rm new}}{V_{\rm old}}=(1.3)^2(0.7)=1.183$
減去一得到增幅。
$(1.183-1)\cdot100\%=18.3\%$

A：增加 18.3%。

檢查與易錯點：半徑與高度的相等百分比變動不會互相抵消。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
只有半徑倍率需要平方。
$\frac{V_{\rm new}}{V_{\rm old}}=(1.3)^2(0.7)=1.183$
減去一得到增幅。
$(1.183-1)\cdot100\%=18.3\%$

先思考，待同學準備好再展開提示。