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學習・解釋・訂正

在可行區域內求線性目標的最大值。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2025 JM01

找到可行的等號情況後，上界才能稱為最大值。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

在可行區域內求線性目標的最大值。

3x+4y\le7,\quad x-2y\ge-1,\quad y\ge-1,\quad z=3x+y

官方試卷 · jm01-2025 · I.14 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $4$
選項 B $6$
選項 C $7$
選項 D $10$
選項 E $11$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

用第一個限制估計 3x+y。

提示 2

再用 y≥−1，並檢查能否取等。

完整解答

從目標式的上界中消去 x。
$3x+y\le7-3y\le10$
兩個上界在同一可行點取等。
$(x,y)=\left(\frac{11}3,-1\right),\quad x-2y=\frac{17}3\ge-1$

D：最大值 10。

檢查與易錯點：找到可行的等號情況後，上界才能稱為最大值。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
從目標式的上界中消去 x。
$3x+y\le7-3y\le10$
兩個上界在同一可行點取等。
$(x,y)=\left(\frac{11}3,-1\right),\quad x-2y=\frac{17}3\ge-1$

先思考，待同學準備好再展開提示。