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學習・解釋・訂正

求 x 的係數。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

√x 項不能與整數次方項配成 x。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求 x 的係數。

(\sqrt{x}-2)^5(2x-1)^4

官方試卷 · jm01-2024 · I.4 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $-182$
選項 B $-178$
選項 C $176$
選項 D $178$
選項 E $184$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

第一因式只有 x⁰、x¹ 項可配成目標項。

提示 2

第二因式只有整數次方。

完整解答

列出兩因式所需係數。
$[x^0](\sqrt x-2)^5=-32,\quad[x](\sqrt x-2)^5=\binom52(-2)^3=-80$
第二因式常數為 1，x 係數為 −8。
$[x]=(-32)(-8)+(-80)(1)=176$

C：176。

檢查與易錯點：√x 項不能與整數次方項配成 x。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
列出兩因式所需係數。
$[x^0](\sqrt x-2)^5=-32,\quad[x](\sqrt x-2)^5=\binom52(-2)^3=-80$
第二因式常數為 1，x 係數為 −8。
$[x]=(-32)(-8)+(-80)(1)=176$

先思考，待同學準備好再展開提示。