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學習・解釋・訂正

拋物線經 (−2,0)、(6,0)、(0,4)，求最大縱坐標。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2024 JM01

首項係數為負，所以頂點為極大處。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

拋物線經 (−2,0)、(6,0)、(0,4)，求最大縱坐標。

官方試卷 · jm01-2024 · I.11 · PDF 3

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $\frac83$
選項 B $\frac{16}3$
選項 C $4$
選項 D $8$
選項 E $16$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

用兩個零點寫因式形式。

提示 2

頂點位於兩零點的中間。

完整解答

求首項係數。
$y=a(x+2)(x-6),\quad4=-12a\implies a=-1/3$
在對稱軸處求值。
$x=2,\quad y=-\frac13(4)(-4)=\frac{16}3$

B：16/3。

檢查與易錯點：首項係數為負，所以頂點為極大處。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
求首項係數。
$y=a(x+2)(x-6),\quad4=-12a\implies a=-1/3$
在對稱軸處求值。
$x=2,\quad y=-\frac13(4)(-4)=\frac{16}3$

先思考，待同學準備好再展開提示。