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學習・解釋・訂正

求完整實數解集。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

t 為非負平方根，所以捨去 −6。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

求完整實數解集。

x^2-3x+4\sqrt{x^2-3x}=12

官方試卷 · jm01-2023 · I.4 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A ${-1}$
選項 B ${2,-6}$
選項 C ${-1,4}$
選項 D ${4}$
選項 E ${3}$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

設 t=√(x²−3x)，t≥0。

提示 2

先求 t，再求 x。

完整解答

分解 t 的方程。
$t^2+4t-12=(t-2)(t+6)=0\implies t=2$
解剩餘二次式並檢查根號內值。
$x^2-3x=4\iff(x-4)(x+1)=0$

C：{−1,4}。

檢查與易錯點：t 為非負平方根，所以捨去 −6。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
分解 t 的方程。
$t^2+4t-12=(t-2)(t+6)=0\implies t=2$
解剩餘二次式並檢查根號內值。
$x^2-3x=4\iff(x-4)(x+1)=0$

先思考，待同學準備好再展開提示。