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學習・解釋・訂正

f(x) 除以 x²−x−6，餘式為 3x−2，求 f(3)。

先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。

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專題 01

2023 JM01

須把 3 代入餘式，不能直接把餘式當常數。

試一試，把思路寫下來。

每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。

01 / 鞏固#獨立練習

f(x) 除以 x²−x−6，餘式為 3x−2，求 f(3)。

官方試卷 · jm01-2023 · I.2 · PDF 2

官方原卷及參考答案 ↗ · 參考答案 PDF 頁 5

考點與先備課節

選項 A $-2$
選項 B $0$
選項 C $3$
選項 D $7$
選項 E $9$

計算過程與解釋

逐步建立思路

提示 1

寫出除法恆等式。

提示 2

除式在 x=3 時為零。

完整解答

設商式為 q。
$f(x)=(x^2-x-6)q(x)+3x-2$
代入除式的根。
$f(3)=0q(3)+9-2=7$

D：7。

檢查與易錯點：須把 3 代入餘式，不能直接把餘式當常數。

推理清單・自評／教師評核

以下為自編教學評核清單；官方分值以原卷為準。
設商式為 q。
$f(x)=(x^2-x-6)q(x)+3x-2$
代入除式的根。
$f(3)=0q(3)+9-2=7$

先思考，待同學準備好再展開提示。