平面平行棱錐底面，從頂點起在全高三分之二處截取，求截面對底面面積比。
- 依題目所列定義域、單位與抽樣假設作答。
考點與先備課節
計算過程與解釋
逐步建立思路
提示 1
沿頂點對應射線使用相似三角形。
提示 2
面積比為從頂點量起的高度比平方。
完整解答
沿頂點對應射線使用相似三角形。
計算或化簡此關係式。
若由底面量起，長度比例會不同。
所求值為 0.44444444。
檢查與易錯點：若由底面量起，長度比例會不同。
先思考，待同學準備好再展開提示。
學習・解釋・訂正
平面平行棱錐底面，從頂點起在全高三分之二處截取，求截面對底面面積比。
先理解概念，獨立嘗試，再解釋想法如何改變。
專題 01
空間直線、平面的平行
透過定義、對照例子及有理據的應用，掌握空間直線、平面的平行。
學完之後，你能解釋
- 以定義、有效空間推理及度量檢查處理空間直線、平面的平行。
- 連結不同表示法，說明每步理由，並處理邊界情況。
- 能解釋解法，並把概念用於改變了的情境。
試一試，把思路寫下來。
每次只看一個提示。訂正時記錄想法如何改變，不只抄下答案。
教師備課與評核
提問順序
- 使用「空間直線、平面的平行」的主要法則前，須滿足甚麼條件？
- 哪一種表示法能使此題較易處理？為甚麼？
- 改變一項假設後，原結論還成立嗎？
板書重點
- 以定義、有效空間推理及度量檢查處理空間直線、平面的平行。
- 線面判準：面外直線平行面內一直線，則平行該平面。
- 面面判準：確定平面方向須用兩個相交方向。
- 總結：條件 → 表示 → 推理 → 檢驗。
預期想法
- 預期理由：面外直線平行面內一直線，則平行該平面。
- 預期理由：確定平面方向須用兩個相交方向。
- 預期修正：同平行一面，不表示互相平行。
評核清單
- 1：辨識已知條件及所求。
- 1：選取合適定義、表示或方法。
- 1：推理連貫且正確。
- 1：檢驗條件並解釋結果。